Подготовка к ОГЭ по математике. Геометрия, вариант 1-3

Так, значит, поскольку мы с тобой темы по геометрии не определяли. Поэтому мы сейчас по задачам пойдем сразу и там, где у тебя не будет получаться, будем разбираться потом вместе, договорились Угу. Ну и потом к следующему разу я тогда по нужным темам. Если такие будут выберу тебе теорию хорошо, да прекрасно, тогда 1-я задачка на экране две-три минутки. Подумать самому, если нет, значит, тогда будем вместе разбирать. Не знаю, если честно, хорошо, но на самом деле эта задачка совсем простая. Решается всего лишь в 1 формулу у тебя по условиям сказано, что вы 100 равностороннего треугольника равна 15 корней из 3 и есть такая простая формула. Высота равностороннего треугольника равна а корни из 3 делить на 2. Вот такая формула тогда получается вместо подставляем данное значение 15 корней из 3. То есть получается, а корней из 3 делить на 2 будет равно 15 корней из 3 умножаем все на 2 получится, а корней из 3 равно 30 корней из 3 когда получается, а будет равно 30 где? А это сторона равностороннего треугольника раз сторона 30 треугольник равносторонний. Значит, периметр этого треугольника будет 3 * 30 получается 90 вот и вся задачка, помнишь такую формулу припоминаешь или нет? Нет, угу, ясно хорошо. Значит, правильные многоугольники я тебе дам формулы к следующему занятию подготовлю, хорошо, идем дальше, следующая задачка вот такая, значит, равнобедренный. Так значит поскольку мы с тобой темы по геометрии не определяли поэтому мы. Сейчас по задачам пойдем сразу и там, где у тебя не будет получаться будем, разбираться-потом, вместе договорились угу НУ. И потом к, следующему разу, я тогда по нужным темам Если такие будут выберу тебе теорию хорошо да прекрасно тогда 1-я, задачка на экране 23 минутки подумать-самому если нет значит, тогда будем вместе разбирать не знаю если честно хорошо но на самом деле эта задачка. Совсем. Простая решается всего лишь в 1 Формулу у тебя по условиям сказано что вы 100 равностороннего треугольника равна 15 корней. Из 3 и есть такая, простая формула высота равностороннего треугольника равна а корни из. 3 делить на 2 вот такая формула тогда получается. Вместо подставляем данное значение 15 корней из 3 то есть получается а корней из 3 делить. На 2 будет, равно 15 корней из 3 Минус косинус, так и 120 можно представить, как 180 минус 60 и это будет равно 100 осина 180 минус 60 это будет все равно минус косинус 60 косинус 60 это 1/2 значит, минус 1 2-я тогда подставляем сюда, тогда получается с квадрат будет равно так 4 в квадрате это 16 + 16 здесь минус на минус + 212 сокращается, то есть еще раз + 16. Получается с квадрат равно будет 48. Тогда с, получается, будет корень из 48 это будет равно 4 корня из 3 понятно, угу, вот, а потом, по теореме синусов можно найти раз сената Алло вы зависаете делить на синус противолежащего угла, то есть на синус 120 градусов. Тогда получается, если сюда подставить в эту формулу, у нас синус 120 находится точно так же, как и косинус, то есть получается, это будет равно синусу 60 а это корень из 3 на 2. То есть тогда получается 2 радиуса будут равно 4 корня из 3 разделить на корень из 3 на 2 вот так тогда получается 2 радиуса будет равно так 2 радиуса будет равно так 8 а нам что нужно найти диаметр 2 радиуса равно 8 а диаметр описанной окружности равен двум радиусам. То есть тоже будет равен 8 Угу понятно да тебе дописывать будешь, или ты себе не записываешь? Минус косинус, так и 120 можно представить. Как 180 минус, 60 и это будет равно 100 осина 180 минус 60 это будет все равно минус косинус 60 косинус 60 это 1 2-я значит, минус 1 2-я тогда-подставляем сюда тогда, получается с квадрат будет равно, так, 4 в, квадрате, это 16 + 16 здесь минус на минус, + 212 сокращается то есть еще раз. Плюс 16 получается с квадрат равно будет 48. Тогда с получается будет корень из 48 это будет, равно 4. Корня из 3 понятно угу Вот а потом-по теореме-синусов? Можно, найти раз, сената алло вы. Зависаете делить на СИНус противолежащего угла, то есть на синус 120 градусов тогда Получается, если сюда подставить, в эту формулу, у, нас синус, 1 2 0 Находится точно, так же как, и косинус то, есть, получается это будет равно синусу. 60 а, это корень из, 3 на, 2 то есть тогда. Получается, 2 радиуса будут равно, 4 корня из, 3 разделить на корень. Из 3 на 2 вот, так, тогда получается, 2 радиуса будет. Равно, так, 2 радиуса будет Равно так 8 а, нам что нужно найти, диаметр 2 радиуса равно 8 а. Диаметр описанной окружности равен двум, радиусам то есть тоже будет равен 8 угу понятно да тебе дописывать будешь или ты, себе не. Минус косинус так и 120 можно представить как 180 минус 60 и это будет. Мою точку не хочет ставить на синус 37 градусов 30 градусов 70-30 это один-два, то есть получается 100 * 1/2. Получается 50 село, понял, понял, да прекрасно. Следующая задачка вот такая найти тангенс угла. А о б знаешь, как такое делается или нет? Здесь нужно выполнить дополнительное построение, так как тангенс это все-таки связано с прямоугольными треугольниками. Значит, достраиваем все до прямоугольных треугольников. Здесь вот так проводим здесь, тогда вот так до конца. Но и здесь тогда до прямоугольника достраиваем, так и проводим, соответственно еще 1 сторону, то есть все через треугольники. Так, значит, исходя из вот этого, мы легко можем доказать, что вот этот треугольник аов тоже будет прямоугольным. Потому что Разветьевск здесь тоже 9 0 Вот этот уголочек у нас, получается, будет равен вот этому уголочку. Вот этот уголочек равен вот этому уголку, потому что это прямоугольные треугольники. Они подобные получается, и тогда получается вот этот уголочек, а тоже прямой по определению тангенс. Это у нас что так противолежащего катета к гипотенузе? То есть получается тангенс в данном случае нам нужен, как разделить на АО, значит, нужно найти а в и АО. Но а в данном случае Биао являются гипотенузами для вот этих вот треугольников. Вот для этого и для этого треугольника. Мою, точку, не, хочет Ставить на синус 37 градусов 30 градусов, 70-30 это 12 то есть получается 100 * 1/2, получается 50 село, понял понял да прекрасно следующая. Задачка вот такая найти тангенс угла, а, о б знаешь, как такое делается. Или нет здесь нужно выполнить дополнительное построение Так как тангенс это все таки-связано-с-прямоугольными треугольниками значит достраиваем все до прямоугольных треугольников, здесь вот-так-проводим здесь, тогда вот так, до конца но и здесь тогда до, прямоугольника достраиваем. Так и проводим соответственно, еще 1 сторону то есть все, через треугольники так значит исходя из-вот этого мы легко можем доказать что. Вот этот треугольник, аов, тоже будет. Прямоугольным потому что разветьевск здесь тоже 90 вот этот уголочек, у нас получается будет, равен вот этому уголочку вот, этот уголочек равен вот этому уголку потому что это прямоугольные. Треугольники они подобные получается и, тогда получается вот этот уголочек а тоже. Прямой по определению тангенс это у нас что так противолежащего катета к гипотенузе. То, есть, получается тангенс в данном случае нам нужен как разделить, на ао значит нужно, найти а в и ао но а, в, данном случае биао являются гипотенузами, для вот этих вот, треугольников вот для этого и, для этого треугольника так ну соответственно по. Теременко мы, легко, можем найти эти стороны значит находим сначала, об потереи будет корень квадратный из здесь у нас. Мою точку не хочет ставить на синус 37 градусов 30 градусов 70-30 это 12 то есть получается 100 * 1/2 получается 50 село понял. Понял да прекрасно следующая? Задачка, вот такая найти, тангенс угла а. О, б знаешь как такое делается или нет здесь нужно выполнить дополнительное построение так как тангенс это все таки связано с. Так и расстояние от точки к до а б расстояния от точки до прямой. Напоминаю, это перпендикуляр, поэтому я сразу обозначу здесь точку. Так, значит, БС у нас 19 а здесь 7. Найти нужно площадь, параллелограмма, то есть всего получается площадь а. Ну, ну да, так блин, я не понимаю, если честно, как-то вообще мысли нет, да, ну да, такое, так понятно, хорошо, ладно, тогда давай разбираться вместе. Итак, значит, давай проведем еще 1 вот такую высоту, целиком высоту, которая будет перпендикулярна двум сторонам, то есть высота параллелограммов. Потому что, чтобы найти площадь параллелограмма, синусы нам не подойдут. Углов нет. Значит, тогда площадь параллелограмма как половина произведения стороны на высоту, так как сторона с дана. Значит, берем ВС и на сторону в высоту, но допустим, обозначим, пусть будет Расина уже использовано, пусть будет нам так, где это высота параллелограмм? Значит, так как биссектриса-то получается по свойству биссектрисы угла любая точка биссектрисы равно удалена от сторон угла. Тогда получается, НК равно, равно тоже 7 дальше, так как вот это из тоже Биссектриса. Значит, получается, вот эти отрезки тоже равны между собой, потому что точка какая-то точка биссектрисы, а она равно удалена от сторон. Значит, здесь тоже 7 и тогда получается высота Фарелом будет равна, высота будет равна НК плюс к м равно. Так И расстояние от, точки к до а б расстояния от точки до прямой напоминаю это перпендикуляр поэтому я сразу обозначу здесь точку так значит бс. У нас 19 а здесь 7 найти нужно площадь параллелограмма то есть всего получается площадь а ну ну да так блин я не понимаю если честно, как то вообще мысли нет? Да, ну да, такое так понятно хорошо ладно тогда давай. Разбираться, вместе итак значит давай проведем еще 1 вот такую высоту, целиком высоту которая будет перпендикулярна двум сторонам то. Есть высота параллелограммов потому что чтобы найти площадь параллелограмма синусы нам. Не подойдут углов нет значит тогда, площадь, параллелограмма как. Половина произведения стороны на высоту так как, сторона с дана значит берем вс и на. Сторону в высоту но, допустим, обозначим пусть. Будет, расина уже. Использовано пусть будет нам так где, это, высота параллелограмм значит так как биссектриса То получается по свойству биссектрисы угла, любая точка, биссектрисы равно удалена. От сторон угла, тогда получается нк равно равно тоже, 7 дальше так как вот-это из, Тоже, биссектриса, значит, получается вот эти отрезки тоже равны между собой? Потому что, точка, какая то, точка, биссектрисы, а она равно, удалена от сторон значит здесь тоже 7 и тогда, получается высота фарелом будет равна высота будет равна. Нк плюс-к м равно 14 ну. Так, и, расстояние от точки к до а, б расстояния от точки до прямой напоминаю, это перпендикуляр поэтому я сразу. Обозначу, здесь точку так значит бс у нас 19 а здесь 7 найти нужно площадь параллелограмма. То есть всего получается площадь а ну, ну да так блин я. Не понимаю если честно как То вообще мысли нет ДА ну да такое так понятно хорошо ладно, тогда давай разбираться вместе итак значит давай. И углы между ними равны, значит, по двум сторонам и углу между ними. А тогда получается, раз треугольники равны, то угол будет равен углу, а как соответствующие элементы равных треугольников, то есть как соответствующий год равных треугольник. Да, я понял, а так 2 угла треугольника равна значит, треугольник равноверн вот и все. То есть получается геометрия. Помимо того, что последние годы в 9-м классе проходили, ты почти ничего не помнишь? Да, ну, как-то так серьезно, я поняла, хорошо, я тебя к следующему занятию сделаю тогда хотя бы у тебя когда рога? Сейчас скажу, секунду секундочку, так получается 30-го необществ знания потом сейчас обнимаемой не вижу, а вот 6-го русский 9 июня математика 9 июня Да-да, да, поняла, хорошо, тогда, значит, мы с тобой все равно времени не так много, поэтому мы с тобой подробно все темы разбирать не будем. Я тебе сделаю подборку по классам, подборку теории и чтобы все-таки теорию эту как-то закрепить. Сделаю тебе подборку задач по контрольным работам. Таким образом, получается 7-й, 8-й, 9-й, 3 класса. Это значит 3 блока теории будет, и получится 3 блока теории. И, наверное, задача контрона, там по 5 задач, каждой по 4 контрольных 4 на три-двенадцать на 5 то сейчас задачу вот ну это так, кратенько 60 задач, но это где-то урок на три-четыре. То есть получается где-то уроков 10 нам с тобой нужно будет, чтобы разобрать геометрию, но это при. И, углы, между ними равны значит по двум. Сторонам и углу, между, ними. А, тогда получается раз треугольники равны-то угол будет равен углу а как соответствующие элементы равных. Треугольников то есть как соответствующий год равных треугольник да я понял. А, так два-угла треугольника равна, значит треугольник равноверн вот, и, все, то есть получается геометрия помимо того что, последние годы в 9-м классе проходили ты почти. Ничего, не помнишь да ну как то так серьезно. Я, поняла хорошо я, тебя к следующему занятию. Сделаю тогда хотя бы у тебя когда рога сейчас скажу секунду секундочку, так, получается 30-го необществ знания потом сейчас обнимаемой не вижу. А, вот 6-го русский 9 июня математика 9 июня да да да поняла хорошо. Тогда значит, мы, с тобой все равно времени не. Так много поэтому мы с тобой подробно ВСе темы разбирать не. Будем я тебе, сделаю, подборку по классам подборку теории и чтобы все таки теорию, эту, как. То, закрепить сделаю тебе Подборку задач по, контрольным работам таким. Образом получается, 7-й 8-й 9-й, 3 класса это значит, 3 блока теории будет и. Получится 3 блока теории И наверное задача контрона, там, по ПЯть, задач каждой по. 4 контрольных 4 на, 3-12 на 5 то. Сейчас. Задачу, вот ну это так, кратенько, 60 задач но это где то урок на 3. И углы между ними равны значит По. Двум сторонам и углу между, ними а тогда получается. Раз треугольники равны то угол будет равен. Углу а как соответствующие. Элементы? Равных, треугольников, то есть как соответствующий год Равных. Е ф то есть вот этот уголочек. Если даны градусные меры дуг е и е д ну, где-то 878 что значит где-то не так? Так вот, нельзя есть Орема градусная мера. Этот угол является вписанным углом в окружность, а градусная мера угла вписанного в окружность равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается вся окружность. Сколько градусов окружности ну смелей, 360360 градусов? Тогда дуга ФДг будет равна 360 минус 150 + 68 градусов. Вот так получается, тогда получается, это будет равно здесь 218360 минус 218 это будет получается 1402142 градуса, значит, другая 142 градуса, а угол дефран половине дуги, на которую опирается то есть 1/2 други-то со очередь получается половина от 142 это будет 71 градус, понял, понятно, да, хорошо, так, ну и последняя задачка на сегодня, значит, площадь параллелограмма равна 56 точка е середина стороны сд найти площадь трапеции Аестас середина. Значит, вот эти отрезочки равны между собой. Так, площадь параллелограмма это произведение стороны на высоту. Значит, здесь у нас х противоположной стороны параллелограмма равны. Значит, здесь х получается, а высота у трапеции и у параллелограмма, и там, и там будет общая высота. Но я вот здесь специально проведу, вот так, чтобы. Е ф, то есть вот этот уголочек если даны, градусные меры дуг е и е д ну, где То 878 что значит где. То не, так так вот нельзя есть орема, градусная? Мера этот угол является вписанным. Углом в окружность а, градусная мера угла Вписанного в окружность равна половине градусной меры дуги на которую. Он опирается, вся окружность сколько градусов окружности ну смелей, 360360 градусов, тогда дуга фдг будет равна ТРИСта. 60 минус, 150 + 68 градусов вот так получается тогда получается это будет равно. Здесь 218360 минус 218 это будет получается 1402142 градуса значит другая 142 градуса а угол. Дефран половине дуги, на которую опирается то есть 1/2, други то со очередь получается, половина? От, 142 это, будет 71 градус понял понятно да хорошо так.