Метод подстановки при решении системы линейных уравнений

Так, ну давайте тогда начнем вот с простого с простого я прям 31-31 у тебя точка 1 получается в своем учебнике. Метод подстановки подразумевает вот что если у нас есть система с 2 уравнениями в одном уравнении нужно сделать так, чтобы 1 переменная была высушена через другую. В данном случае уже выражено, потому что написано равноде уже там какое-то выражение. Если такого уравнения нет, значит, мы это должны сделать сами. Но это делается достаточно просто. Переносится неизвестной влевом, как при решении уравнения. Но в первых. Вот в таких системах как бы в самом начале даны более-менее легкие системы и уже выражено в в 1-м уравнении ирран ходимы. Видим, что у нас есть и во 2-м уравнении. Вот он я его подчеркнуло, так как из 1-го уравнения мы видим, что у нас равняется вот этому выражению их минусом вместо и во 2-е уравнение подставляем. Вот это выражение это и называется метод подстановки. 1-е уравнение при этом не изменяется, оно остается такой, как есть. А вот 2-е уравнение мы переписываем, но вместо у подставляем вот эту правую часть, то есть сделаем так замену место иродств минус 1 равно 9 все остальное на своих местах. После этого знак системы он не убирает. Он постоянно переписывается, потому что система это уравнение, которое неотделимы друг от друга. Они взаимосвязаны. 1-е уравнение. Так ну давайте тогда начнем вот с, простого с простого я, прям 31-31, у тебя точка 1 получается. В, своем, учебнике метод, подстановки подразумевает, вот что если У. Нас есть система с 2 уравнениями в, одном уравнении нужно сделать так чтобы 1 переменная была высушена через другую в данном случае уже выражено потому что написано равноде, уже там какое то выражение если такого уравнения нет значит мы, это, должны сделать сами но это делается. Достаточно. Просто переносится неизвестной влевом как при решении уравнения но в первых вот в таких системах как бы в самом Начале даны более менее легкие системы и уже. Выражено в в 1-м уравнении ирран ходимы видим что, у нас есть, и во. 2-м уравнении вот он я. Его подчеркнуло так. Как из 1-го уравнения мы видим что у. Нас равняется вот этому выражению. Их минусом вместо, и во 2-е уравнение. Подставляем вот, это выражение это и называется метод подстановки 1-е уравнение при этом. Не изменяется оно остается такой как, есть а вот 2-е уравнение мы переписываем-но вместо у подставляем вот эту правую часть то есть сделаем так, замену место иродств минус 1 равно, 9 все остальное. На своих местах. После этого знак системы он. Не убирает он постоянно переписывается потому что система, это уравнение которое неотделимы друг от друга они взаимосвязаны? 1-е уравнение, приходится переписывать на, а 2-ю мы решаем, то. Так ну давайте тогда начнем вот с простого с простого я. Прям 31-31 у тебя точка 1 получается в. Своем учебнике метод подстановки, подразумевает вот что если у нас есть. Система, с 2 уравнениями в одном уравнении нужно сделать. Так чтобы 1 переменная была высушена через другую в, данном случае уже выражено потому что Написано? Равноде уже, там какое то выражение если такого уравнения. Нет значит мы. Это должны сделать сами. Но это делается, достаточно просто переносится. Неизвестной влевом как при решении уравнения но в первых вот в. Таких системах как бы в самом, начале-даны. Более менее легкие системы и уже выражено В в 1-м уравнении? Поэтому я и спросила у какой перемены коэффициент единица? Мы вот его этот коэффициент с тобой замечаем, почему? Потому что мы сейчас будем выражать и через вот у того той перемены, которая кинедин, ее проще всего выразить. То есть мы 4 перекинем вот сюда, в правую сторону, а у нас останется с левой стороны. Ну как попробую написать тогда, какое уравнение получается, так так нет и 2-го, Андрей, мы ничего не говорили выражать, не говорили только про 1-е урагон, вот как бы корявенько. Но написал игрек. Равно минус 4 и + 12 правильно, да вот когда мы увидели, что играется вот этому выражению, я прям в квадрат тебе его обвела. Ты теперь, когда будешь переписывать 2-е уравнение, вот здесь вот вместо вместо вот этого ты должен написать в скобочках вот это выражение, это называется мне подстановки так, в скобочках да, угу, так, ну все верно, вот теперь мы что видим то, что во 2-м уравнении у нас только 1 неизвестная буква это х. Вот она и Вотана, поэтому мы решаем 2-е уравнение всеми известными нам способами. Ну вообще знак системы нужно каждый раз переписывать, я тебе уже говорила, да, пожд, раз переписывать знак системы, и каждый раз вот это 1-е уравнение, его тоже надо переписывать, ты меня услышал, да, да, да, ну, вот почему-то ты этого не делаешь, то можете. Поэтому я и спросила у, какой-перемены, коэффициент единица мы. Вот, его этот-коэффициент с тобой замечаем, почему потому, что, мы сейчас Будем выражать и. Через вот у того той перемены которая кинедин ее проще всего выразить то. Есть, мы, 4 перекинем вот сюда. В правую, сторону, а у нас останется, с, левой, стороны ну как попробую написать тогда-какое уравнение получается так так нет и 2-го андрей мы ничего не говорили выражать не говорили только про 1-е урагон вот как бы корявенько. Но написал, игрек равно минус 4 и-плюс 12 правильно да вот когда мы увидели, что играется вот-этому, выражению, я прям в, квадрат тебе его обвела ты теперь когда будешь, переписывать 2-е уравнение вот, здесь, вот вместо вместо вот этого ты. Должен написать в скобочках вот это, выражение это называется мне подстановки так в скобочках да. Угу так ну все верно вот теперь. Мы что видим то что во 2-м. Уравнении у нас только, 1 неизвестная буква это х вот. Она и вотана поэтому. Мы решаем 2-е уравнение всеми известными нам способами ну вообще знак Системы нужно каждый-раз. Переписывать я тебе уже говорила да пожд раз переписывать знак системы и каждый раз вот это 1-е. Уравнение его тоже надо переписывать ты меня. Услышал да да, да ну-вот почему то ты этого не делаешь то можете, писать не удобно сегодня. Поэтому я и спросила у какой перемены коэффициент единица мы вот, его этот коэффициент с тобой замечаем почему. Потому что мы сейчас будем выражать и через вот у того той. Перемены которая кинедин ее, проще всего выразить то есть. Мы 4 перекинем вот сюда в правую сторону, а у, нас, останется. Какая буква во 2-й системе тоже будет с коэффициентом 1 2 Икс 1-й, да, вот который да угу, вот мы его оставляем с левой стороны, а остальное перекидываем вправо в 1-м уравнении, так, а икс-то где его уже перекидываем? Нет их, наоборот, оставляем с левой стороны, а остальное перекидываем вправо. Так ой откуда 2-й знак равно, а это + 5. Вот мы таким образом с тобой увидели, а чему равняется? Оказывается, их сравняется. Вот этому выражению 2 Игрпть и его мы будем подставлять во 2-е уравнение. Вместо какой буквы будет вставлять кнстапрестав, так все верно, получился минус соединиться у, теперь мы должны икс как-то найти надо место ипекси мину соединиться, Андрей там минус еденицы, а менсинга это у нас система да угу, так вот, это что за черточка у тебя, понятно, угу, угу, да все правильно, это будет пара чистил являться решением нашей системы. Кстати говоря, система она тоже довольно-таки приятная такая вещь, потому что ее можно перепроверить. Правильно это сделал или нет? Для этого надо взять вот эту пару чисел подставить в оба уравнения и посмотреть, будут они верны или нет. Ну вот, например, ты нашел пару чисел я вот сюда подставлю быстренько, 3 минус 2 ой 2 * минус 1 равно 5 посчитаем минус. Какая буква во 2-й системе тоже будет, с коэффициентом 12 икс 1-й да вот который да угу. Вот мы его оставляем с, левой стороны, а остальное перекидываем вправо в 1-м уравнении так а икс то где его уже перекидываем нет их наоборот оставляем с левой стороны а, остальное перекидываем вправо так ой откуда 2-й знак равно а это + 5 вот мы. Таким образом с тобой увидели, а чему равняется оказывается их сравняется, вот этому выражению 2 игрпть и его мы. Будем подставлять во 2-е уравнение. Вместо какой буквы будет вставлять кнстапрестав, так все верно получился. Минус соединиться, у теперь мы должны, Икс как то. Найти надо место ипекси мину соединиться. Андрей там, минус, еденицы, а менсинга это у нас система да угу, Так, вот, это. Что за черточка, у, тебя понятно угу. Угу да все правильно, это будет пара чистил являться, решением, нашей системы кстати говоря-система она, тоже довольно таки приятная, такая вещь потому что ее можно перепроверить правильно это сделал или нет для этого надо. Взять, вот эту пару чисел, подставить, в оба уравнения, и посмотреть будут-они верны или нет ну вот например ты, нашел пару чисел я, вот сюда подставлю быстренько 3 Все остальное переносим в правую сторону, так и тебе доступ не давно. Угу, так, но нам нужно все-таки игрек выразить. Они одинарное это поторопился скобочку нарисовать. Этот да я ее сотру, потому что мы еще пока не выразили. Нам надо у выразить так как у нас здесь 2 то мы должны каждый коэффициент вот этот поделить, по сути, на 2. Это можно сделать сейчас прям пополам поделить минус 5 пополам это сколько минус 5 это 950-х минус 2 целых 5 дней. Каритеминда минус 2,5 Икев 15 попала это так 7,5 да 7,5 да ну. Вот так вы не очень красиво с дробями, но выражение придется подставлять 2-е уравнение вместо игрекак. Ну понимаете, какой взнос будет приумножаем на минус 250 минус угутак, так так вроде все верно, так, ну подумай, как Эффициент что-то не то делал 8 минус 7,5 надано целых 0 целых 50 угу-угу, а минус 5 Дагмара 25 разделить 5 а так нет-нет-нет, вот сюда подставляем. Вот в этот где игреправила ты там 2 целых 5 десяток на 5 * да получается 12-50 да, да, да, да, еще 2 0 Угу. Ну хотя Андрей можно было бы и в. Все остальное, переносим в правую сторону. Так и тебе доступ не давно угу так но нам нужно. 5 на минус 5 это будет 25-25 + 15 это 4040192 это 20 да получилось бы то же самое, а это минус 5-20 точка. Ну да так получается так, ну следующую давай тоже так же ищи, какой меньше коэффициент будет. Ну, тут 2 Игелек да вот давай 2-го уравнения попробуем эти 2 выразить угу, так а давай здесь маленькую хитрость стремени, знаешь, какую здесь вот можно так сделать, ты, в принципе, понял так подстановку уже я смотрю, молодец, разобрался, давай не будем ледера, угу, нет, давай сделаем маленькую хитрость, вот смотри в 1-м уравнении у нас 7 +, а здесь у нас 4 ура, а мы запишем вот так 2 * 2 равно 5. Видишь, что тут 2 Угу, и тут 2 игрек, вот мы сейчас вот эти 2 и заменим. Вот на этом выражение, и нам не нужно будет удобные части искать, поняланет поппробую. Написать тогда окакой будет 1-е уравнение Угу, ну вот это подставим вместо. Вот этого. Угу, Короно там еще не дописал, пятитесь, иногда вот так можно схитрить, иногда приходится, но десятичной дроби превращать тоже зависит от того, куда нам надо подставить. Давай, засчитывай, ойота, почему единица минус соединится? Ну давай тогда ее подставлять вот сюда, вот в это уравнение так, но 6 почему? 5 на минус 5 это будет, 25-25 +, 15 это 4040192 это 20 да получилось-бы то же, самое а это Минус 5-20 точка, ну да так Получается так ну следующую давай тоже, так Же ищи какой меньше. Коэффициент, будет, ну тут 2 игелек да, Вот, давай 2-го уравнения попробуем эти 2 выразить угу так а давай здесь маленькую, хитрость стремени знаешь какую, здесь вот можно так сделать ты в. Принципе понял так подстановку. Знаешь, потом, если что вернемся. Вот может быть, к этим еще системам уравнений, потому что на задачка там, в принципе, совсем не сложно. Так ладно, давай перейдем сюда пока так опять я забыла, что у меня там половина сейчас не будет видно. Ну ладно, в школе 50% учащихся занимаются в спортивных секциях, и 6 из них 6% поют в хоре. Сколько процентов учащихся школы одновременно занимаются спортом и поют в хоре есть какие-нить Деймону не получается всего в школе это 100%. Там можно это если говорить про проценты, то да назовите так хорошо. Может, через икс как-то можно и через икс можно без Апсату как бы несколько вариантов решений. Давай положим, что икота 50 толкает икс раностоп. Может, нет, мы сейчас смотрим, то это было всего вот этих вот получающихся всего учащихся. Тогда 50% учащихся занимается в спортивных секциях. Вот сколько этих спортсменов это значит, что мы должны 50% * это х на количество участиков 50%. Это ну как виденина дроби или писать понацея десят? Мне кажется, тут даже и подставлять этого не надо особо. Вот этот спортсмен пусть будет так в процентах осмена по смена. Соответственно, раз это количество спортсменов у нас мы должны увидеть, что среди них 6% поют еще в форе 6% * 50% и * это будет у нас. Знаешь потом если что вернемся вот. Может быть к этим еще системам уравнений потому что на. Задачка там в принципе совсем не сложно так, ладно давай перейдем сюда пока так опять я забыла, что у меня там половина сейчас, не будет видно. Ну ладно в школе-пятьдесят процентов. Учащихся занимаются в спортивных секциях. И 6 из, них 6% поют в хоре. Сколько процентов учащихся школы одновременно занимаются спортом и поют в хоре есть, какие нить деймону не получается всего в школе. Это 100% там можно это если говорить про, проценты то да назовите так хорошо может через. Икс как то можно и через икс-можно. Без, апсату как бы несколько, вариантов решений давай положим, что икота 50 толкает икс. Раностоп может нет мы сейчас, смотрим то это было, всего вот этих вот, получающихся всего учащихся тогда 50% учащихся занимается в спортивных. Секциях вот сколько этих спортсменов это значит что. Мы, должны 50% * это х на количество участиков. 50% это ну как виденина дроби или писать понацея десят мне кажется тут даже и подставлять этого не надо особо. Вот этот спортсмен пусть, будет так в процентах осмена, по смена соответственно раз это количество спортсменов у. Нас, мы-должны, увидеть что среди них 6% поют еще в форе, 6% * 50% и * это, будет у нас поющих в. Знаешь Потом если. Что вернемся вот. Может быть к этим еще, системам уравнений? Потому, что, на, задачка-там в принципе совсем. Не Сложно, так ладно давай перейдем сюда пока. Так опять я забыла что у меня там половина, сейчас не будет видно ну ладно в школе 50% учащихся занимаются в, спортивных секциях и 6 из них 6% поют в хоре, сколько процентов учащихся школы одновременно занимаются Спортом, и поют в хоре. Получается, вот такая /. Ну что здесь можно сделать? Ну, в принципе можно избавиться вообще от минуса. Ну и можно каждый разделить на 4. Если хочешь. Но это действительно получится такая с дробями снова у нас число четам написано, начал писать 1 целая 21 месяц, да, ага, 0,25. Ну вот пиши после равно ладно, 1,25 пикунов 1-е так 2-е число минус 6 делим на 4 Ладнотпока, ну в принципе да там получается 0,5, да подставляем. Тогда 1-е уравнение вместо буквы нет вместо кремово должны подтаять. Со мной не будет угутак, согласна 600 0,25, угу, так почему-то знак мне как-то не понятен. Минус 5 умножали, угу, угу, да 1,75. Правильно равноа откуда 3,5 минстрел 50-х там получается минус 11 минус 7,5. Правильно пойдем вам уже переменяли, тада мы же поменяли там знак-то я смотрю, леплюсь. Так тогда получается плюс ртр 7,5. Да, все верно так, ну, Андрей смысл понятен, дальше уже давали это не будем. Да решать даже минус 3510 разделить на 1-75 это.