Устные приёмы сложения и вычитания чисел

13.  Устные приёмы сложения  и вычитания чисел

 

1. Организационный этап

 

Начинается урок, 
Он пойдет ребятам впрок. 
Постарайтесь всё понять, 
Чтобы примеры без труда решать, 
Преобразовывать, считать, 
Чертить, смекать и рассуждать.

 

2.Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

 

1. Целеполагание

 

Сегодня на уроке узнаем правила  сложения и вычитания чисел, будем учиться применять их в устных вычислениях. Познакомимся с первым государством.

 

2. Устный счёт

 

Первое государство возникло примерно 4000 лет назад в Африке  и называлось  Древний Египет. Жители Египта были искусными строителями. До наших дней дошли построенные в древние времена пирамиды и гробницы.

 

Задание 1

Назовите число, которое предшествует числу 70.     69    
Назовите число, в котором 4десятка и 9 единиц.          49    
Уменьшаемое 60 , вычитаемое 10. Чему равна разность?           50    
Уменьшите 90 на 6.           84    
Увеличьте 30 на 15.           45    
Сумму чисел 8 и 20 уменьшите на 2.           26    
К разности чисел 15 и 5 прибавьте 6.          16    
 

Задание 2

  49            56             34            28           97
   /\               /\              /\              /\             /\
4                    6                                                     

Назовите пропущенное количество десятков и единиц.  

Задание 3

5 дес. … 40 ед.                   
96 ед. … 100 ед.
10 дес. … 9 дес.
80 ед. …8 дес.
6 дес. 7 ед. … 70                  
4 дес. 8 ед. … 5 дес. 1 ед.

Сравните выражения, поставив знак «больше», «меньше» или «равно».    

5 дес. > 40 ед.                  
96 ед. < 100 ед.                          
10 дес. > 9 дес.                           
80 ед. = 8 дес.                          
6 дес. 7 ед. < 70                                            
4 дес. 8 ед. < 5 дес. 1 ед.

Древние египтяне, чтобы сохранить тело умершего, изготавливали мумию. После смерти тело высушивали, смазывали специальным маслом, обматывали полосами льняной ткани, пропитанной специальным раствором, и помещали в гроб – саркофаг.
 

Задание 4

Используя свойства сложения, выполните вычисления удобным  способом.    

10 + 3 + 7 + 30 = (10 + 30) + (7 + 3) = 40 + 10 = 50
40 + 2 + 8 + 20 =     (40 + 20) + (8 + 2) = 70
50 + 6 + 20 + 4 =     (50 + 20) + (6 + 4) = 80
60 + 1 + 30 + 9 =     (60 + 30) + (9 + 1) = 100

Проверьте себя и оцените свои успехи.
 

Задание 5

Решите задачу.
У Алёны было 14 открыток. 9 открыток с новогодними  поздравлениями она отправила по почте друзьям.  Сколько открыток у неё осталось?    

Правильно, у Алены осталось 5 открыток.

Решение

14 - 9 = 5 (от.)
 

Задание 6

Решите задачу.
У детей было 6 красных шариков и 5 зелёных. 4 шарика лопнули. Сколько шариков осталось?

Верно, 7 шариков осталось.

Решение.

(6 + 5) - 4 = 7 (ш.)
 

Задание 7

Мы утят своих считали
И, конечно же, устали:
Восемь плавают в пруду,
Трое спрятались в саду,
Двое под кустом сидят,
Пятеро в траве галдят.
Помогите нам, ребята,
Сосчитайте всех утят!

Конечно же, всего утят 18.

Ответ: 8 + 3 + 2 + 5 = 18
 

Задание 8  

Рассмотрите внимательно изображение корабля. Какой фигуры не хватает?    
Молодцы, не хватает ещё одного треугольника.

 

3. Этап усвоения новых знаний

 

Египтяне прославились своей письменностью. Писать умели не все – только жрецы и чиновники. Писали они на бумаге, которую называли папирусом. Его делали из тростника – высоких растений, похожих на гигантских размеров камыши. Чтобы получился свиток, листья папируса скрепляли вместе.
 

Задание 1

Решим примеры, устно объясняя их решение.

25 + 2 =
Представим число 25 в виде разрядных слагаемых 20 и 5. Сложим единицы с единицами: к 5 ед. прибавить 2 ед., будет 7 единиц, добавим два десятка, получим 27.
   25 + 2 = 20 + (5 + 2) = 27
    /\
 20  5 
 

25 + 30 =
Представим число 25 в виде разрядных слагаемых 20 и 5. Сложим десятки: к 2 дес. прибавить 3 дес., будет 5 десятков, добавим 5 ед., получим 55.
К 2 дес. 5 ед. прибавить 3 дес., это значит к 2 дес. прибавить 3 дес., добавим 5 ед.

   25 + 30 = (20 + 30) + 5 = 55
    /\
20  5

Сделайте вывод.    
 

Запомните, единицы складывают с единицами, десятки с десятками.

Задание 2

  48 - 3 =
   /\
40 8

  48 - 20=
   /\
40 8

Объясните решение примеров.    

  48 - 3 = 40 + (8 - 3) = 45 
   /\
40 8

 
48 - 20 = (40 - 20) + 8 = 28
   /\
40 8

Cделайте вывод.     
 

Запомните, единицы вычитают из единиц. Десятки вычитают из десятков.

 

Задание 3

   36 + 4 =                                     87 + 3 =
    /\                                                /\
30  6                                           80  7

Решите примеры с устным объяснением.

   36 + 4 = 30 + (6 + 4) = 40                             87 + 3 = 80 + (7 + 3) = 90
    /\                                                                       /\
30  6                                                                 80  7

В этих примерах складываем единицы, а затем полученный десяток прибавляем  к десяткам.

 

4. Этап закрепления новых знаний

 

В пирамидах египтяне хоронили царей – фараонов. Глыбы для строительства пирамид могли весить по нескольку тонн – почти как танк. Рабы привязывали их к салазкам и передвигали  с помощью круглых деревянных чурбанов. Так им удавалось поднимать камни на большую высоту по наклонным дорогам.

 

Задание 1

 Сделайте вычисления с устным объяснением.    

82 + 4 =            82 + 4 = 80 + (2 + 4) = 86         
36 + 20 =          36 + 20 = (30 + 20) + 6 = 56         
45 + 30 =          45 + 30 = (40 + 30) + 5 = 75         
68 - 6 =             68 - 6 = 60 + (8 - 6) = 62         
 

Задание 2

5 + 7 + 5
Вычислите удобным способом.      

5 + 7 + 5 = (5 + 5) + 7 = 17
Сначала складываем 5 и 5, т. к. они образуют круглый десяток, получаем 10, к десяти прибавляем 7, получаем 17.
 

Задание 3

Выполните вычисления удобным способом.

4 + 9 + 6 =        (4 + 6) + 9 = 19
12 + 4 + 8 =      (12 + 8) + 4 = 24
15 + 1 + 9 =       15 + (1 + 9) = 25
7 + 6 + 3 =        (7 + 3) + 6 = 16

Кошка считалась в Египте священной. Дело в том, что египтяне первыми приручили кошек. Охраняла их богиня Бастет, которая изображена в виде женщины с кошачьей головой. По закону, тому, кто осмеливался поднять на кошку руку, грозила смертельная казнь.
 

Задание 4

Прочитайте задачу.    
Что известно в задаче?    
Что спрашивается в задаче?    
Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?    
Почему?      

Что найдём первым действием?           1) 13 + 7 = 20 (д.)    
Что найдём вторым действием?           2) 20 - 5 = 15 (д.)    

Составьте выражение по задаче и найдите его значение.    
(13 + 7) - 5 = 15 (д.)

Ответ: 15 деревьев.    

Самостоятельная работа

 

Задание 1

Запишите выражения и вычислите их значение.

Из числа 30 вычесть сумму чисел 4 и 6.                  30 - (4 + 6) = 20    
К числу 20 прибавить разность чисел 13 и 7.           20 + (13 - 7) = 26    
К разности чисел 60 и 40 прибавить 7.                     (60 - 40) + 7 = 27    
К сумме чисел 30 и 10 прибавить 4.                          (30 + 10) + 4 = 44     
Из числа 90 вычесть разность чисел 16 и 6.            90 - (16 - 6) = 80    
 

Задание 2

12 + 6
45 + 3
43 + 20
65 + 30
48 - 3
68 - 6
89 - 20
74 + 6

Выполните вычисления удобным способом.

12 + 6 = 10 + (2 + 6) = 18
45 + 3 = 40 + (5 + 3) = 48
43 + 20 = (40 + 20) + 3 = 63
65 + 30 = (60 + 30) + 5 = 95
48 - 3 = 40 + (8 - 3) = 45
68 - 6 = 60 + (8 - 6) = 62
89 - 20 = (80 - 20) + 9 = 69
74 + 6 = 70 + (4 + 6) = 80

Проверьте  себя.      
 

Задание 3

Было – ?
Заплатили – 6 р. и 2 р.
Осталось – 15 р.

Составьте задачу по краткой записи. Запишите решение одним числовым выражением.

1 способ

1) 6 + 2 = 8 (р.)
2) 8 + 15 = 23 (р.)

2 способ

(6 + 2) + 15 = 23 (р.)

Ответ: 23 рубля.    

Проверьте себя
 

Задание 4

Начертите четырёхугольник, который изображён на слайде, и найдите его периметр.

Проверьте себя

Р = 5 + 5 + 6 + 6 = 22 (см)    

Дом знатного египтянина был удобен и красив. Квадратная столовая находилась выше остальных комнат. Её окна располагались наверху, под самой крышей. Потолок красили в тёмно-синий цвет. Снизу стены в столовой белили, а сверху раскрашивали в яркие цвета.

 

Логические задания

 

Задание 1

Сколько всего треугольников на рисунке?

Конечно же, на рисунке 5 треугольников.
 

Задание 2

Решите задачу.
В доме 4 этажа. Маша живёт на третьем этаже, если считать снизу, а Света живёт на третьем этаже, если считать сверху. Кто живёт выше, Маша или Света?      

Молодцы, Маша живёт выше Светы, так как Маша живёт на третьем этаже, а Света на втором.

 

5. Этап подведения итогов

 

Одежда в древнем Египте была предметом роскоши. Египтяне обувались в сандалии. Мужчины носили набедренные повязки, женщины  - прямые узкие платья из льна. Воина можно было узнать по набедренной повязке. Платья, украшенные множеством складок, и мантии  имели только богатые египтяне.

С какими правилами  сложения и вычитания чисел мы познакомились?

Дополните фразу.

Единицы складывают с …., десятки складывают с …..
Единицы вычитают из  …., десятки вычитают из …...

 

Рефлексия

 

Продолжите фразу:

сегодня я научился    
было интересно       
было трудно      

Хорошо поработали, всем спасибо.