Перестановка и группировка множителей

42. Перестановка и группировка множителей

Организационный этап

Вот звенел для нас звонок – начинается урок.

Ровно встали, подтянулись и друг другу улыбнулись.  
И за парты тихо сели.

Сегодня на уроке мы будем  отрабатывать навык перестановки и группировки множителей.

Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

Устный счет

А впереди нас ждет устный счет.

Слушайте внимательно и отвечайте!        

Как называются числа при умножении?         

Множитель, множитель, произведение.

Как называются числа, оканчивающиеся нулями?         

Круглые числа.

Какие множители, один из которых будет являться круглым числом, могут дать нам числа:
20?         
30?       
400?         
500?       
6000?       
7000?       
850?       
9200?       
132000?         

Проверьте себя.

2·10
3·10
4·100
5·100
6·1000
7·1000
85·10
92·100
132·1000

Для чего нам нужно это знать?
Правильно! Для вычисления выражений удобным способом.

Работа над новым материалом

Докажите, что левая часть равна правой.

5·70·4 = 5·4·70

В правой части переставили множители. А от перестановки местами множителей произведение не меняется. Это переместительное свойство умножения.

Посмотрите на следующее выражение.

Какое действие с множителями выполнили в этом выражении?

5·60·30·2 = (5·2)·(60·30)

В правой части мы сгруппировали множители: два соседних множителя заменили их произведением. Но  произведение не изменилось.

Используя эти свойства умножения, можно переставлять и группировать множители любыми способами.

Закрепление материала

Вычислите выражения удобным способом.      

5·70·4 = 5·4·70 =

5·4·25 =

5·280·2 = 

5·60·30·2 =

6·50·9·20 =

8·500·9·2 =

Проверьте себя.

5·70·4 = сначала 5·4, получим 20, потом 20·70=1400

5·4·25  = сначала 4·25, получим 100, затем 100·5=500

5·280·2 = сначала 5·2, будет 10 и 280·10=2800

5·60·30·2 = проведём группировку множителей (5·2), получим 10, и (60·30), получим 1800. Тогда 10·1800 = 18000

6·50·9·20 = проведём группировку множителей (6·9), получим 54, и 50·20, получим 1000, 54·1000 = 54000

8·500·9·2 = проведём группировку множителей 8·9, будет равно 72, и 500·2, получим 1000, 72·1000= 72000

Решите задачу.

Из двух городов, расстояние между которыми 400 км, навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 2 часа. Скорость первого автомобиля 80 км/ч. Чему равна скорость второго автомобиля?

Определите вид задачи                 

Правильно. Это задача на движение.

Какие величины есть в задачах на движение?

Скорость, время, расстояние.                   

Как двигались два автомобиля?                

Автомобили двигались одновременно навстречу друг другу.

Что показывает 400 км?                

Общее расстояние между городами.

Что такое 2 часа?                

Время, через которое встретились два автомобиля.

Какое время для этих автомобилей?                

Правильно, оно общее.

Что такое 80 км/ч?                

Правильно, это скорость одного автомобиля.

Какой главный вопрос задачи?                

Чему равна скорость второго автомобиля?

Сделайте чертеж и решите задачу.

Давайте проверим.

1) Найдем общую скорость  автомобилей: 400:2=200 (км/ч)

2) Найдем скорость второго автомобиля: 200-80=120 (км/ч).

Ответ: скорость второго автомобиля равна 120 км/ч.

Вычислите выражения, записывая вычисления по действиям.

(39000+530·400):100

(58000+230·500):100

Проверьте себя и оцените свои успехи.

(39000+530·400):100

1. 530·400=212 000
2. 39000+212000=251 000
3. 251000:100=2510

(58000+230·500):100

1. 230·500=115 000
2. 58 000+115 000=173 000
3. 173 000:100=1730

Задание

Начертите прямой угол с вершиной в точке А. Отложите от точки А на сторонах угла равные отрезки АВ и АС длиной по 4 см. Соедините отрезком точки В и С.

Какой треугольник получился?                                                      

Получился равнобедренный прямоугольный треугольник.

Усложним это задание. Найдите площадь треугольника. Как можно это сделать, ваши предложения?                

Площадь какой фигуры вы уже умеете находить?                                                       

Мы уже умеем находить площадь прямоугольника.

Как из этой фигуры получить прямоугольник?                  

Нам нужно достроить такой же треугольник.

Какая фигура получилась?                                                     

Правильно! У нас получился квадрат.

Что делать дальше?                  

Мы находим площадь квадрата и делим на 2, получаем площадь треугольника.

Чему равна площадь треугольника?     

Давайте проверим.

(4·4):2=8 см²

Этап подведения итогов

Сегодня на уроке, что мы повторили?

Что узнали?

Чему научились?

СПАСИБО ЗА УРОК!