Порядок действий в выражениях со скобками

10. Порядок действий в выражениях со скобками

 

1. Организационный этап

 

Начинается урок, 
Он пойдет ребятам впрок. 
Постарайтесь всё понять, 
Чтобы задачи без труда решать, 
Преобразовывать, считать, 
Чертить, смекать и рассуждать.

 

2. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

 

1. Целеполагание

 

Сегодня на уроке мы научимся решать примеры со скобками, узнаем, в каком порядке выполняются действия при вычислениях.  Мы так же узнаем много интересного про древних обитателей нашей планеты.

 

2. Устный счёт

 

А это животное встретим едва ли,
Оно на земле давно обитало.
Он большой и тяжелый,
Длинный ужасно, но очень веселый.

Кто это?   
Конечно же, это динозавр.

Динозавры – гигантские ящеры. Появились они на Земле около 210 миллионов лет назад, а 65 миллионов лет назад все динозавры на Земле вымерли. Учёные спорят до сих пор, почему же это случилось. О том, как выглядели  динозавры, люди узнали по остаткам костей и их окаменевшим отпечаткам, которые и в наши дни находят при раскопках.

 

Задание 1

Назовите число, которое стоит между числами 14 и 16.       15      
Назовите число, в котором 3 дес. 3 ед.        33      
Увеличьте 8 на 9.        17      
Уменьшите 14 на 7.        7      
Найдите сумму чисел 6 и 10.        16      
Найдите разность чисел 13 и 5.        8      
Первое слагаемое 9, сумма – такое же число. Чему равно второе слагаемое?       0     
Вычитаемое 5, разность 9 . Чему равно уменьшаемое?       14      
Найдите сумму чисел 6 и 4.     Прибавьте сумму к числу 20.      30       
Найдите разность чисел 8 и 2.     Прибавьте сумму к числу 40.      46      

Все ли динозавры были крупными? Нет. Например, копсогнат размерами напоминал обыкновенного гуся. Салтопус и эхинодон тоже были не крупнее современной домашней кошки. Маленькие динозавры очень быстро бегали, поэтому крупным хищникам нелегко было их поймать.
 

Задание 2

Догадайтесь, какие знаки пропущены?

15..5..9 = 19          15 - 5 + 9 = 19      

17..3..10 = 10        17 + 3 - 10 = 10      

9..3..6 = 12            9 - 3 + 6 = 12      

11..4..10 = 17       11 - 4 + 10 = 17      

19..7..4 = 8           19 - 7 - 4 = 8      

8..7..2 = 13           8 + 7 - 2 = 13      
 

Задание 3

Назовите нужные числа.

60 мин = …ч…мин        60 мин = 1 ч 0 мин      

62 мин =…ч…мин         62 мин = 1 ч 2 мин      

73 мин =…ч…мин         73 мин = 1 ч 13 мин      

99 мин =…ч…мин         99 мин = 1 ч 39 мин      

Травоядные динозавры ели только траву и листья. У них зубы были плоскими – для перетирания пищи, как  у камаразавра, либо заостренными для откусывания веток, как у игуандона. У цератопсов были специальные клювы, которыми они отрывали листья.

Другие динозавры могли позавтракать и своими собратьями. Динозавры-хищники вроде тиранозавров имели узкие изогнутые и острые зубы.
 

Задание 4

11 динозавров поедают листву деревьев. 4 ушло. Сколько динозавров осталось?
Составьте краткое условие в виде рисунка, заменив динозавров кружочками.
Проверьте себя и оцените свои успехи.

Решение

11 - 4 = 7 (д.)

Ответ: 7 динозавров.      

Задание 5

На поляне лакомились травой 5 камаразавров и 6 игуандонов. Из-за кустов на них посматривают 3 тиранозавра. Сколько всего динозавров на поляне?

Прочитайте и решите задачу.

Решение

1) 5 + 6 = 11 (д.)                                                
2) 11 + 3 = 14 (д.)                                                 

Ответ:14 динозавров.                                      

«Сухопутные» динозавры передвигались в основном на двух задних лапах, опираясь на массивный тяжёлый хвост, который помогал сохранять равновесие.
У динозавров, живших в воде, лапы напоминали ласты. Они загребали ими воду, словно наши утки.
А огромный диплодок мог и ходить, и плавать.

 

3. Этап усвоения новых знаний

 

Задание 1

10 - 5 + 1 =

Решите  пример.     

Как решить такой пример?   

Очевидно, нам нужно сначала посчитать то, что находится в кружочке. 5 плюс 1, будет 6. Потом от 10 отнять 6 , получится 4. В математике вместо таких кружочков используется знак «скобки» 10 - (5 + 1) = 4

 

Запись, в которой разные числа (однозначные и двузначные) соединены знаками «+» и «-» в различных сочетаниях, называется числовым выражением и читается так: «из числа 10 вычесть сумму чисел 5 и 1».

Найти значение выражения – это значит нужно выполнить все указанные действия в выражении. Но нужно помнить, что действие, которое записано в скобках выполняется первым.

Для того чтобы правильно прочитать записанное выражение, пользуйтесь памяткой:

1. Посмотри на знак в скобках и скажи – это сумма или разность.
2. Посмотри на другой знак и скажи нужно отнять или прибавить.
3. Прочитай, что получилось.
 

Задание 2

7 + (6 - 4) =

Что это?  
Конечно же, выражение. Прочитайте его, с опорой на памятку      

К числу 7 прибавить разность чисел 6 и 4. Как найти значение выражения?   
Правильно, нужно выполнить необходимые действия. Но с какого действия нужно начинать?     
Которое записано в скобках. Находим разность чисел 6 и 4, будет 2, к 7 прибавить 2, получится 9.

 

Этап закрепления новых знаний

 

Задание 1

Прочитайте выражение и найдите его значение.

8 + (3 + 6) =           8 + (3 + 6) = 17      

(8 + 3) + 6 =            (8 + 3) + 6 = 17      

7 - (2 + 5) =             7 - (2 + 5) = 0      

(7 - 2) + 5 =             (7 - 2) + 5 = 10      

(3 + 6) - 4 =             (3 + 6) - 4 = 5      

3 + (6 - 4) =             3 + (6 - 4) = 5      
 

Задание 2

7 - 3 + 2 = 2

Расставьте скобки так, чтобы получился верный пример.

Рассуждать нужно так: пробуем к разности 7и 3 прибавить 2: получается 6 , а не 2 , значит,  не подходит. Тогда заключаем в скобки сумму чисел 3 и 2, из 7 вычитаем 5, получается 2. 7 - (3 + 2) = 2
 

Задание 3

Решите остальные примеры самостоятельно, пользуясь данным рассуждением.

4 + 5 - 3 = 6                (4 + 5) - 3 = 6      

6 + 5 - 4 = 7                6 + (5 - 4) = 7      

9 - 6 + 7 = 10                 (9 - 6) + 7 = 10      

5 - 10 - 6 = 1                  5 - (10 - 6) = 1      

Древнего стегозавра называют ящерицей под крышей – из-за множества пластин его спина напоминала черепичную крышу. Самые острые шипы у этого динозавра располагались на кончике хвоста. Один поворот хвоста стегозавра  был смертелен  для его врагов.

В те времена были не только удивительные животные, но и чудесные растения.
 

Задание 4

На острове гуляли 4 динозавра. К ним прилетели еще 5 динозавров, а потом три динозавра улетело на другой остров. Сколько динозавров осталось?

Выберите выражение, которое подходит для решения этой задачи, и решите задачу.        

(4 + 5) - 3 = 6 (д.)

Ответ: 6 динозавров.

Самым свирепым был тираннозавр Рекс. У него были мощные челюсти с зубами величиной с кинжал, которыми он рвал мясо и дрался с другими динозаврами. Передвигался тираннозавр на задних лапах, а передними удерживал пищу.

 

Самостоятельная работа

 

Самыми большими были бронтозавры, брахиозавры и диплодоки. А ультразавр, что означает  «самая большая ящерица», был просто огромным. Один из них, чей скелет обнаружили учёные, был в длину более 30 метров, в высоту – 18 метров и весил 136 тонн. В те далёкие времена пищи на нашей планете было много, динозавры росли очень быстро, и их рост продолжался до самой смерти.
 

Задание 5

Ширина реки 100м. Динозавр проплыл 40м. Сколько ещё метров ему осталось проплыть?
Рассмотрите схематический чертёж и решите задачу.

100 - 40 = 60 (м)

Ответ: 60 метров.

Составьте задачу, обратную данной, сделайте к ней схематический чертёж и решите её.

40 + 60 = 100 (м)

Ответ: 100 метров.

Проверьте себя и оцените свои успехи.
 

Задание 6

На одной картинке 5 динозавров, а на другой на 3 больше. Сколько динозавров на двух картинках?

Прочитайте задачу.        
Составьте по задаче выражение и решите её.

(5 + 3) + 5 = 13 (д.)

Ответ: 13 динозавров.

 

Логические задания

 

Предки современных крокодилов – архазавры населяли землю 100 миллионов лет назад. С тех пор их потомки почти не изменились. Черепахи – тоже очень древние животные. Они появились одновременно с динозаврами, но если диковинных ящеров никто из людей в глаза не видел, так давно они вымерли, то на черепаху вы можете  полюбоваться в любом зоопарке. Сухопутные и водные черепахи живут на Земле уже около 175 миллионов лет.
 

Задание 7

	5	3
2

В данный квадрат впиши числа 1, 4, 6, 7, 8, 9 так, чтобы в любом направлении получить в сумме 15.

6	1	8
7	5	3
2	9	4

 

5. Этап подведения итогов

 

Учёные считают, что 65 миллионов лет назад наша планета столкнулась с огромным астероидом. В результате удара в воздухе поднялось большое облако пыли, которое не пропускало солнечные лучи. На Земле погибли все растения, и динозавры умерли от голода и холода.

Давайте повторим

Какое действие выполняется первым в выражениях со скобками?      
Что значит «найти значение выражения»?      

 

Рефлексия

 

Продолжите фразу:

Я узнал много интересного о       
Я научился      
Я старался      
Мне было сложно      

Спасибо за урок. До новых встреч!