Наименьшее общее кратное
Материалы к уроку
7. Naimenshee_obschee_kratnoe.ppt
611.5 KBСкачать
Конспект урока
Наименьшее общее кратное
Шаг Володи 75 см, а шаг Кати 60 см. На каком наименьшем расстоянии они оба сделают по целому числу шагов?
Числа, кратные 75: Числа, кратные 60:
75, 150, 225, 300, 60, 120, 180, 240,
375, 450, 525, 600, 300, 360, 420, 480,
675, 750, … 540, 600, 660, …
300 - наименьшее общее кратное чисел 75 и 60
300:75=4 300:60=5
Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и a, и b.
75 | 3 60 | 2
25 | 5 30 | 2
5 | 5 15 | 3
1 | 5 | 5
1 |
75 = 3 ∙ 5 ∙ 5 60 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5
3 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 2 ∙ 2 = 300
Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо:
1) Разложить их на простые множители;
2) Выписать по одному разу числа, входящие в разложение каждого из данных чисел на простые множители;
3) Добавить к ним оставшиеся числа, входящие в разложение данных чисел на простые множители;
4) Найти произведение получившихся множителей.
Если одно из данных чисел делится на все остальные числа, то это число и является наименьшим общим кратным данных чисел.
12, 15, 20, 60
Вопросы:
1. Какое число называют наименьшим общим кратным натуральных чисел a и b?
2. Как найти наименьшее общее кратное нескольких чисел?
3. Какое число является наименьшим общим кратным чисел m и n, если число m кратно числу n?
Остались вопросы по теме? Наши педагоги готовы помочь!
Подготовим к ЕГЭ, ОГЭ и другим экзаменам
Найдём слабые места по предмету и разберём ошибки
Повысим успеваемость по школьным предметам
Поможем подготовиться к поступлению в любой ВУЗ