Нахождение неизвестного уменьшаемого. Решение уравнений

26. Нахождение неизвестного уменьшаемого. Решение уравнений

Организационный этап

Вот опять звенит звонок,

Приглашает на урок.

Будем дружно мы считать,

складывать и вычитать.

Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

Ужасно интересно всё то, что неизвестно!

Ребята, я предлагаю вам стать следопытами. Наблюдайте, исследуйте, творите!

Для начала выясните, с какими понятиями мы будем работать сегодня на уроке. Перед вами примеры. Шифр – на облачках. Решите примеры и составьте слово по шифру.

560 : 80, 2000 - 345, 999 + 170, 1800 : 90, 73 · 5, 567 - 96, 625 : 25, 56 · 2, 14680 + 25110

На облачках: 20 - у, 1655 - р, 7 - а, 1169 - в, 365 - н, 39790 - е, 112 - н, 25 - и, 471 - е.

Вы получили первое слово «уравнение».

Какого компонента не хватает в данной цепочке?

Второе понятие «уменьшаемое».

Сегодня будем находить неизвестное уменьшаемое, решая уравнения нового вида.

Устный счёт

Задание

Решите математические цепочки.

        · 4       : 2      + 12       : 5       · 2       · 3      + 3        : 9      + 62
1) 4  -->  ...  -->  ...  -->  ...  -->  ...  -->  ...  -->  ...  -->  ...  -->  ...  -->  ...                           

Ответ первой математической цепочки – 65.

        · 3        : 1      + 14      - 5       : 2      + 81     : 10       : 3      + 54
2) 3  -->  ...  -->  ...  -->  ...  -->  ...  -->  ...  -->  ...  -->  ...  -->  ...  -->  ...

Ответ второй математической цепочки – 57.

         · 2       : 1      + 64     - 18     + 4      : 10       · 2       : 1       + 62
3) 5  -->  ...  -->  ...  -->  ...  -->  ...  -->  ...  -->  ...  -->  ...  -->  ...  -->  ...

Третий ответ – 74.

Этап усвоения новых знаний

Составьте уравнение по условию задачи и решите его.

В саду росли пионы. Садовник срезал 16 цветов. После этого в саду осталось 54 пиона. Сколько пионов росло в саду вначале?

х - 16 = 54

Каким правилом вы воспользовались при решении этого уравнения?

Чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Корнем уравнения является число 70.

Исследуйте второе уравнение.

х + 373 = 98 · 20

Чем отличается второе уравнение от первого?

Вспомним алгоритм решения сложного уравнения:

1. Упрощаю уравнение.

2. Выясняю, какой компонент неизвестен.

3. Вспоминаю правило.

4. Нахожу значение переменной.

5. Выполняю проверку.

Какой компонент неизвестен?

Каким правилом воспользуетесь?

Решите уравнение на нахождение неизвестного слагаемого.

Значение переменной – 1587.

Перед вами новое уравнение. Сравните его с предыдущим.  

х - 19 = 134 : 2  

Каким правилом воспользуемся?

Послушайте рассуждения ученицы 4 класса Ивановой Вари и найдите ошибки в объяснениях.

Разность неизвестного числа и девятнадцати представлена частным чисел 134 и 2.

Упрощаем левую часть уравнения и получаем 67.

Вспоминаем правило: чтобы найти уменьшаемое, надо из суммы вычесть вычитаемое. 67 минус 19 равно 48.

Икс равен сорока восьми.

Заметили ли вы ошибки в объяснениях Вари?

Варя не поняла, что упрощать надо правую часть уравнения.

К тому же Варя не знает, как найти один из компонентов вычитания – уменьшаемое. К 67 прибавим 19 и получим 86.

Уравнение обязательно надо проверять.

Выполняем проверку. Подставляем в уравнение значение переменной, которые мы нашли. Вычисляем левую часть равенства и получаем 67. Вычисляем правую часть равенства и тоже получаем 67. Уравнение решено верно.

Первичное закрепление полученных знаний

Решите уравнения, пользуясь алгоритмом.

х - 317 = 999 : 3

х - 645 = 21 · 60

Проверьте себя

х - 317 = 999 : 3

Упрощаю уравнение: 999 : 3 = 333

Неизвестно уменьшаемое.

Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Находим значение переменной: 333 + 317 = 650

Выполняем проверку: 650 - 317 = 333

                                                  333 = 333

х - 645 = 21 · 60

Упрощаю уравнение: 21 · 60=1260

Неизвестно уменьшаемое.

Вспоминаю правило: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Находим значение переменной: 1260 + 645 = 1905

Выполняем проверку: 1905 - 645 = 1260

                                                  1260 = 1260

Этап подведения итогов

Вспомните алгоритм решения сложного уравнения.

Упростить уравнение; чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к сумме прибавить вычитаемое; выполнить проверку.

Рефлексия

Вам было интересно сегодня на уроке?

Какое задание понравилось больше всего?

Когда вы испытывали затруднения?

Что еще надо повторить и закрепить?